Odobescu a deținut din iunie 2023, odată cu rotativa guvernamentală Ciucă – Ciolacu în cadrul coaliției PSD-PNL, funcția de ministru al afacerilor externe. Anterior, între noiembrie 2021 și iunie 2023 a fost consilier pentru afaceri europene al președintelui Klaus Iohannis.

Luminița Odobescu a fost reprezentantul permanent al României la UE din septembrie 2015 și până în noiembrie 2021, un mandat care a culminat cu gestionarea primei președinții a României la Consiliul UE. România a deținut în perioada 1 ianuarie – 30 iunie 2019 prima sa președinție la nivelul Consiliul Uniunii Europene, un mandat ce se aștepta a fi marcat de ieșirea Marii Britanii din UE la 29 martie, de alegerile pentru Parlamentul European și debutul negocierilor pentru viitoarea garnitură de lideri ai instituțiilor UE, de negocierile pentru Cadrul Financiar Multianual și de pachetul ”primul summit al UE de Ziua Europei, de la Sibiu, și adoptarea Agendei Strategice a UE 2019-2024”, scrie CaleaEuropeană.ro.

În această perioadă, președinția română a facilitat adoptarea a 90 de dosare legislative: 7 dosare finalizate în cadrul politicii agricole și politicii de pescuit; 14 dosare finalizate în contextul Brexit (măsurile de contingență); 14 dosare încheiate în privința Pieței Unice (îndeosebi directiva privind dreptul de autor); 21 dosare încheiate în privința Uniunii economice și monetare; 5 dosare adoptate în domeniul afacerilor sociale și muncii; 2 dosare încheiate în domeniul mediului; 3 dosare finalizate în privința funcționării democratice a instituțiilor UE; 7 dosare adoptate în domeniul justiție și afaceri interne; 7 dosare încheiate în domeniile telecomunicațiilor, energiei și infrastructurii (cu accent special pe directiva privind gazele naturale); 10 dosare finalizate în privința viitorului Cadru Financiar Multianual (îndeosebi Fondul European de Apărare și Mecanismul pentru Interconectarea Europei).

Din 2020, o dată cu debutul pandemiei, sub mandatul Luminiței Odobescu, România a propus măsuri de solidaritate care au fost aplicate la nivel european pentru gestionarea crizei sanitare, de la flexibilizarea transferului între fonduri europene, la suspendarea regulilor deficitului bugetar, țara noastră fiind totodată primul stat membru care a găzduit rezerva strategică de echipamente medicale a Uniunii Europene. Nu în ultimul rând, la capătul negocierilor politice, diplomatice și tehnice privind viitorul buget multianual și a planului de redresare post-COVID-19, România a obținut aproape 80 de miliarde de euro pentru următorul deceniu.

Odobescu a fost propusă pentru poziția de reprezentant permanent al României la UE pe 30 aprilie 2015 printr-un decret semnat de președintele Klaus Iohannis.

Luminița Odobescu este diplomat de carieră ce a exercitat între noiembrie 2012 şi august 2015 funcţia de Consilier de stat pentru afaceri europene şi politică externă în cadrul Cancelariei Primului Ministru. În decembrie 2014 i-a fost acordat gradul diplomatic de ambasador.

A fost secretar de stat pentru afaceri europene în cadrul Ministerului Afacerilor Externe în perioada februarie – noiembrie 2012, iar între 2008 şi 2012 a îndeplinit funcţia de director general al Departamentului Uniunea Europeană din Ministerul Afacerilor Externe, fiind responsabilă cu gestionarea ansamblului problematicii UE şi a dialogului politic bilateral cu statele membre UE, AELS şi Turcia.

Între anii 2002 şi 2007 a deţinut diverse poziţii în cadrul Reprezentanţei Permanente a României la Uniunea Europeană – Bruxelles, gestionând o serie de capitole în cadrul negocierilor de aderare a României la UE (energie, uniune economică şi monetară, taxare, comerţ, etc.). De asemenea, a fost responsabilă de gestionarea relaţiilor comerciale dintre România şi UE şi a măsurilor de apărare comercială.

După semnarea Tratatului de aderare a României la UE, Luminiţa Odobescu a asigurat coordonarea şi pregătirea reuniunilor Comitetului Reprezentanţilor Permanenţi Adjuncţi (COREPER I), participând, în paralel, la o serie de grupuri de lucru ale Consiliului şi Comisiei Europene.